09/04/2008 | By: Copijza

¿Qué es la geometría sagrada?



El término geometría sagrada es utilizado por los arqueólogos, antropólogos y geómetras para concentrar las creencias religiosas, filosóficas y espirituales que han surgido alrededor de la geometría en varias culturas a lo largo de la de la historia de la humanidad. A su vez, es un término que engloba la geometría pitagórica y la neoplatónica, así como las relaciones que se presentan entre las curvas orgánicas y las logarítmicas.

He aquí algunos ejemplos de cómo lo "sagrado" ha entrado en la geometría en eras y culturas diferentes:

1) Los antiguos griegos asignaron varios atributos a los sólidos platónicos y a ciertas proporciones derivadas de la geometría, dándoles un "significando". Por ejemplo, el cubo simbolizó majestad y las fundaciones terrenales, mientras la Sección Dorada se vio como un principio dinámico que incluye filosofía y sabiduría. Así, un edificio dedicado a un dios-rey podría tener forma cúbica, mientras uno dedicado a un dios celestial podría haber sido construido usando las proporciones de la Sección doradas.

2) Cuando los hindúes (antiguos y modernos) planean erigir cualquier edificación de destinado al culto religioso, desde una urna ubicada al arranque del pasillo que conduce a la zona del altar, se realiza una construcción geométrica simple en la tierra, que va de este a oeste, formando un espacio cuadrado. Es una simple y elegante obra, con una dificultad geométrica elemental, pero que sirve de base a la estructura del gran templo. A lo largo de toda la construcción de esta edificación geométrica se rezan oraciones y otros rituales de carácter religioso.

3) El cristianismo tiene la cruz como su máximo emblema religioso. En términos geométricos, este símbolo fue incluido en la época Medieval bajo la forma de un cubo desplegado (ejemplo #1). Muchas catedrales góticas fueron construidas usando las proporciones derivadas de la geometría oculta del cubo y doble-cubo. Aún en nuestra época, podemos preciar esta tradición arquitectónica en ciertas iglesias modernas.

4) Los egipcios antiguos descubrieron que los polígonos regulares pueden aumentarse manteniendo la proporción de sus lados por la suma de un área estrictamente construida, denominada que los griegos denominaron "gnomon (gnomon)". Los egipcios asignaron el concepto de "retener la proporción" a un área rectangular dedicada a Osiris, dios al que se representaba con frecuencia sentado en un trono cuadrado (nótese otra vez el cubo) en donde el cuadrilátero original y sus gnomon con forma de "L" se ven claramente delineados, no así la construcción geométrica producida por éstos.

Es en efecto, la ausencia de arcos y líneas de extensión usadas en la creación de formas geométricas lo que ha inquietado a muchos historiadores e iconógrafos a buscar pistas a través de la historia. Por lo regular mirar con ojos de geómetra puede traer a la luz algunas señales de interés sobre el significado oculto de cierta construcción.

5) Una de las muestras mejor conocidas de las indagatorias sobre el particular es el descubrimiento hecho en los años 20 por Jay Hambidge, historiador de arte de la Universidad de Yale, en el sentido de que las escaleras de caracol de los capiteles de las columnas Jónicas ubicadas en la parte exterior de los antiguos templos griegos eran hechas mediante el "rectángulo girado", método matemático empleado para crear una espiral logarítmica.

Después de examinar numerosas columnas jónicas en museos de arte y ruinas arqueológicas, Hambidge hizo un hallazgo importante: encontró algunas piezas que tenían orificios no borrados por el paso del tiempo, hechos al colocar el compás para trazar la escalera. De ellas, una pieza inconclusa y rota, un capitel extraído de los escombros cercanos a un templo, al parecer desechado por haber sido dañado durante su talla, al ser enterrada e ignorada, conservó con claridad sorprendente los elementos y las marcas del esquema geométrico.

Ningún significado sagrado para el tronco en forma espiral del capitel de la columna Jónica ha sido determinado de los escritos griegos, pero el uso de otras escaleras de caracol en la arquitectura de templos griegos (por ejemplo en las proporciones de las losetas del piso y su colocación respecto del conjunto del área) indica que esos arquitectos griegos, al contrario de, los romanos que vinieron después de ellos, deliberadamente construyeron sus templos según las proporciones geométricas del "rectángulo girado" logarítmico.

Y este es solo un ejemplo de lo que puede encontrarse al respecto de la arquitectura sagrada.

No todo el que cataloga y escribe sobre la geometría sagrada considera que la geometría en sí misma posee un contenido espiritual inherente; para algunos de nosotros, la geometría sagrada es colateral al estudio de la arqueología, la arquitectura, la historia del arte, el estudio comparativo de las religiones, la antropología, arqueoastronomía, o la propia geometría.

No obstante, Tristemente, muchos libros sobre el tema están repletos de extrañas relaciones con los OVNIs, la Atlántida, la ciencia del movimiento perpetuo (al margen de lo que esto quiera decir), etc.. Lo que es peor, este tipo de "encuentros inesperados" no hace más que inhibir las investigaciones que sobre le tema pueden efectuar con seriedad los geómetras serios, quienes por cierto serían los más calificados para hacer este trabajo.

Podemos decir que existen tres razones que en conjunto han provocado el desprestigio de la una vez honorable geometría sagrada:

Hubo una pérdida del conocimiento geométrico general durante las épocas oscurantistas en la antigua Grecia. El conocimiento popular de la esencia original de la antigua geometría Egipcia y Griega se perdió, volviéndose propiedad exclusiva y secreta del gremio de los constructores, y por tanto, en un "misterio".

Aunque el interés por la geometría resurgió con el renacimiento, la adopción del sistema numérico arábigo llevó a muchos europeos hacia una nueva manera de pensamiento en lo que se refiere a los números, específicamente en cuanto a los números irracionales, tan comunes en geometría, y sin embargo tan difíciles de manejar en aritmética, volviéndose del dominio único y exclusivo de los matemáticos académicos. De esta manera, la geometría sagrada que le permite a uno despejar formulas de números irracionales como ".618...:1::1:1.618" antes de tomar el café de la mañana, parece tan difícil de asimilarse. Y la broma de eso es que de todos modos, "1.618"" no es mas que una burda aproximación" sólo algo para tipos con reglas para medir después de que los geómetras hayan dejado sus compases.

Durante el siglo XIX los tamaños de los materiales de construcción fueron estandarizados por primera vez en la historia. Un tabique común midió 2 x 4 x 8 pulgadas. Las tablas fueron de 12 pies y de 1, 2, 4, 8 o 12 pulgadas de ancho. Así, la construcción adquirió un aspecto aritmético que no tenía cuando imperaba el criterio geométrico que estuvo detrás del diseño arquitectónico en la antigüedad. En una casa de marcos de madera de típico estilo victoriano, un constructor rústico podía realizar el trabajo usando la simple aritmética, mientras que una casa de diseño arquitectónico o una de factura más antigua se podían encontrar pruebas de conocimiento geométrico, como la escalera espiral.

La combinación de estos tres factores llevó equivocadamente a muchos estudiosos de la época, sobre todo aquellos de espíritu colonialista, a adoptar actitudes de supuesta superioridad hacia las razas conquistadas, argumentando que era inconcebible que las culturas antiguas fueran tan atrasadas que en lugar de matemáticas usaran "números irracionales" para construir sus monumentos arquitectónicos.

Estos escritores creían sin ponerlo a discusión, que las medidas y longitudes usadas por los pueblos antiguos eran primitivas, e irracionales, sin considerar el hecho de que las civilizaciones antiguas usaban no la aritmética, sino la geometría del compás y la escuadra para diseñar sus estructuras.

Jay Hambidge abrió camino a la técnica de investigar los aspectos típicos de
la geometría sagrada a partir de las medidas aritméticas de artefactos antiguos. Como verdadero detective de la geometría sagrada, se remontó hacia atrás en el tiempo y buscó entre las medidas aritméticas de templos vasijas griegas, para derivar de ellos su construcción geométrica.

Esto no es tan fácil como parece a simple vista, porque muchas veces, por ejemplo, una construcción aritmética puede hacer que se dupliquen los resultados de la construcción geométrica. De hecho, para comprobar que la construcción geométrica se encontraba en el fondo de la arquitectura griega, la investigación tuvo que pasar por el estudio de docenas y docenas de artículos de diferente tamaño, a fin de dejar fuera de toda duda el hecho de que había estructuras lógicas, no simples proporciones primitivas, que determinaban longitudes relativas de dimensiones cruciales de las cosas y las construcciones en la antigüedad.

La batalla más dura que Hambidge libró fue la de convencer a los académicos de su tiempo de que los griegos antiguos estaban lo suficientemente "sofisticados" como para haber usado la geometría en la construcción de sus templos. Para alguien que hubiera querido verificar estos cálculos efectuados a dichas piezas, implicaba una inversión muy grande en términos de tiempo y esfuerzo que al final, resultaría innecesaria. Solo recientemente, gracias al cálculo computarizado, ha sido posible el desmantelamiento virtual de un templo hasta sus bases geométricas con suficiente velocidad y precisión como para determinar eficazmente la deliberada orientación astro calendárica de un templo construido hace miles de años atrás.

Hambidge hizo un gran trabajo. Podría pensarse que él y sus estudiantes pudieron dejar demostrado, más allá de toda duda, la legitimidad de la geometría sagrada. Sin embargo, en su libro "El Parthenon y otros templos griegos" publicado en 1925, en un momento peculiar en historia (el espacio entre las dos guerras mundiales), afirmó que "su simetría dinámica" se comprueba en el momento en que es descubierta la tumba del Rey Tutankamon, cuando la teosofía y el rosicrucianismo están en lo más alto de su
popularidad, cuando el "misterio" de la geometría sagrada sale a la luz a partir de escritos de gente cuyos intereses constructores se encuentran lejos del uso del compás y la escuadra.

Es difícil decir donde las teorías Art Déco metafísicas de los estudiantes de Hambidge, Edward B. Edwards (autor de "Dynamarhythmic Design") y Walter Dorwin Teague (autor de "El diseño en nuestros días" y diseñador de las estaciones de Gasolina de Texaco) se separan de las de su maestro y se les unen las de Claude Bragdon, un téosofo ex compañero estudiantil de Hambige (autor de "La Necesidad Bonita" y diseñador de terminales de ferrocarril).

Bragdon parece muy normal al hablar sobre el cruel dorado y crea un nuevo estilo de diseño basado en geometría proyectiva que deviene rápidamente en un shock que lo sitúa en los bordes de la teoría de que el hombre es un cubo crucificado en el tiempo. Para su crédito, vale mencionar que a pesar de dedicar uno de sus volúmenes a la Hermandad femenina "Délfica," Bragdon era un arquitecto practicante.

Más allá de Bragdon, sin embargo, hay una línea cruzada. no resulta difícil confundirse entre varios escritores como Manley P. Hall, quien liga la geometría sagrada junto con la creencia en Lemuria, la canalización espiritual, la magia de Enoch, y la doctrina Rosacruz. Y él no ha sido el peor, Más aún, el interés de la cultura Hippie en lo oculto durante los años 60, y el propio del New Age en el espiritualismo a la largo de los 90, han dado espacio en sus acervos bibliográficos para producciones fantasiosas en las que se inventan conexiones inexistentes entre la geometría sagrada, se le encuentra ligada junto con la arquitectura sagrada, las pseudo religiones y la metafísica.

3 comentarios:

BARUK dijo...

Hola!, felicitaros por el bloc y realizar una consulta, cuál creeis que es la forma geómetrica divina por excelencia, pienso yo, cúal es la medida perfecta?
Un saludo

Copijza dijo...

Hola Baruk, gracias por tu comentario, mira dentro de nuestros estudios la forma geometría perfecta es el triángulo, sin embargo tanto el círculo y el cuadrado interpretan el universo.

Triángulo: Divinidad o generación
Circulo: El universo, la unidad, el infinito, etc.
Cuadrado: La tierra (como elemento), lo material, la naturaleza.

Hablando de la medida perfecta, es la divina proporción que da una explicación divina a los números pero que los matemáticos actuales lo explican con los fractales. No soy en general experta en matemáticas y la interpretación que he estudiado es simbólica y más profunda. Sólo es mi punto de vista...

BARUK dijo...

Hola colegas!

Gracias por la respuesta, muy interesantes las relaciones establecidas entre forma y concepto.

Digno de cavilar, sin duda!


Un saludo!